네, 안녕하세요.

예제 5번은 조금 까다로운 문제이긴 하죠.

많이 학습하다보면 익숙해지긴 하지만 처음 문제를 접하면 어떻게 풀어가야 할지 막막하긴 합니다.

간략히 요약하면

우선 SAT(상당외기온도)는

여름철 외벽은 단순 뜨거운 외기에 의한 열취득 뿐 아니라 뜨거운 태양에 복사열에 의해 외표면이 뜨거워져 더 많은 열을 벽체를 통해 취득하게 됩니다. 여기서 일사를 받는 열량을 마치 외기온도가 상승해서 취득한것처럼 해석하는 것이 상당온도로

관련식은 의외로 간단하게 일사량 I [W/m²] 가 벽체에 다 흡수되는 것이 아니므로 흡수율 a 곱하면 실제 받는 열이 되고

여기에 외표면의 열전달률[W/m²K]을 나누게 되면 일사열이 외표면에서 상승한 온도로 환산이 됩니다. 이 부분은 이해하기 어려워도 그냥 그렇구나 생각하시면 되고

따라서 상당외기온도 SAT = 외기온도 to + 일사로 인한 표면 상승온도 I ×a/ ao 가 되고 여기에 실내 설계온도를 빼면 상당외기온도차가 됩니다.

보통 상당온도차는 설계할 때 여러 조건(위도, 시간, 구조체 종류 등)에 따른 상당온도차 조건을 찾아서 하게 되는데 그 양은 수십페이지에 달하는  방대한 양입니다.

여기서 끝이 아닌게 이 상당온도가 기준온도에서의 값이므로 실 설계에서 실내온도나 외기온도가 달라질 경우 그 값만큼 보정해서 사용는 경우도 있는데

보통 실내 설계 온도가 낮아지면 그 차이값은 커지므로 차 만큼 더하게 되고  실외 외기온도 조건이 상승하게 되도 차이값이 커지므로 차 만큼 더하는데 반대의 경우는 차감하는 식의 보정이라 어려운 내용은 아닙니다.

그리고 열통과율은 내표면, 각 구조체, 외표면의 열저항 합(합성서장, 전체저항)의 역수를 사용하기 때문에 전체 열관류 저항을 이해하면 여러가지로 도움이 많이 됩니다.

여기서 열통과율 [W/m²K : 어떤 벽체를 사이에 둔 유체(에 실내공기, 실외공기)의 온도가 1℃ 차이날 때 벽체 면적 m² 를 통과하는 열류량 W] 에 대해 잘 이해하고 있어야 합니다.

마치 사람 다섯명이 일렬로 서서 1초 동안 하나씩 사과를 전달을 통해 이동을 시킨다면 각 5명이 사과 1개씩을 이동하여 마치 5개가 전달되는 것 처럼 보일수도 있으나 1초에 하나씩만 이동하므로 1초에 전달된 사과양은 1개 입니다.

열전달도 마찬가지 입니다. 내표면에서의 열전달열량, 구조체의 열전도열량, 외표면에서의 열전달열량은 모두 같은 값으로 동시에 이루어 지며 그 값을 마치 사과 1개가 처음 사람부터 마지막 사람에게 바로 전달한 것처럼 해석하는 것이 열통과(관류)율이란 개념으로

각기 전달되는 열량을 더하는 것은 절대 아닙니다.

하지만 왜 1초에 하나씩 만 전달되었는지를 생각하면 각 기 사람의 어떤 방해요소로 1개씩만을 전달할 수밖에 없는 사항이라면 그 각 사람들의 전체 어떤 방해요소로 1개만 전달되었다 해석할 수 있습니다.

따라서 열통과율도 각기 요소의 열저항을 더해 그 저항을 이기고 통과되는 것이기 때문에 각 저항을 더해 전체저항을 구하고

열통과는 열저항의 역수이므로 그 전체저항의 역수를 취하여 열통과율을 구할 수 있게 됩니다.

따라서 결론은 열통과율은 각 저항의 전체 합의 역수이기 대문에 

여러 계산에서 열통과율이 아닌 합성저항식을 바로 이용하면 단열재 두께나 특정 구간의 저항을 구하는데 용이하며

또한 각 구간의 전달열량은 모두 같아서 다음 식이 성립합니다.

(가정 : 겨울철 실내에서 실외로 단일 벽체를 통해 열이 이동할 때)

a_i × A × (t_i-t_is) = d/λ × A × (t_is-t_os) = a_o × A × (t_os-t_o) = K A (t_i-t_o)

이며 상기 식을 이용하여 여러 구간의 온도 또는 단열재 두께, 내, 외표면온도로 결로 해석 등 많은 것을 계산할 수 있습니다.

여기서,

a_i : 내표면 열전달율  

t_i  : 실내온도 

t_is  : 실내벽체 표면온도 

t_os : 실외벽체 표면온도  

d/λ : 구조체 두께 / 구조체 열전도율   

a_o : 외표면 열전달률

t_o : 외기온도

K :  열통과율

학습해보시고 추가 궁금한 사항은 질문 바랍니다.