복소전력 계산 문의.

V = 30 + j10 [V], I = 40 + j30 [A]일 때,

교재에서는 S = *VI = P ± jQ [VA]에서 *V = 30 – j10이므로,

S = *VI = (30 – j10) x (40 + j30) = 1,500 – j500으로,

P = 1,500 [W], Q = 500 [VA]이며, cosθ=0.95라고 합니다.

그런데, 제가 교재만으로는 회로이론을 이해하는데 다소 어려움이 있어, 참고하고 있는 James W. Nilsson의 회로이론(제11판)에 따르면,

복소전력 S는 (Vm 은 V의 최대값, Im 은 I의 최대값)  

S = 1/2 x Vm x Im x cos(θv – θi) + j 1/2 x Vm x Im x sin(θv – θi)로,

 = 1/2 ( 31.62 ∠18.43°) x 1/2 ( 50 ∠-36.87°)  **페이저 변환으로 계산

 = 790.5 ∠-18.44°

 = 750 – j250 로 계산됩니다.

참고로, Vm = (30^2 + 10^2)^0.5 = 31.62

       Im = (40^2 + 30^2)^0.5 = 50

역률은 cosθ = cos (18.43° - 36.87°) = cos (-18.44) = 0.95 로 교재와 같습니다.

왜 교재에서 복소전력 계산시, 켤레 복소수를 적용하는지 이해가 되지 않습니다.