네, 안녕하세요.

104페이지 50번 문제의 경우 대수평균온도차(MTD)를 구하라고 하였기 때문에 산술평균으로 답을 하면 오답이 됩니다.

물론 해당 문제에서 정확하게는 대수평균온도차(LMTD)로 표시해야 하나 어떤 경우에는 MTD로만 쓰는 경우가 있으니 한글로 대수나 산술로 구분하는 것이 좋습니다.

그리고 산술평균이나 대수평균으로 구하라는 조건이 없는 경우는 둘 중 어느 것을 사용하여도 답이 될 수 있습니다.

그러나 보통은 출제자가 해당 조건을 주는 경우가 많으므로 조건을 확인 후 풀이를 해야 합니다.

산술평균은 그냥 처음과 나중 온도의 평균을 구한 식이 되는데 직사각형에서 사선에 해당하는 면적을 구한것이라고 보면 

실제 열교환기에서의 온도구배는 선형이 아닌 곡선의 변화를 갖으며

미소구간의 열적 흐름을 적용해야 합니다.

따라서 열의 흐름과 전달에 따라 수학적으로 정리를 하면 대수평균에 가깝게 온도차가 발생하는 것이 정의됩니다. 

그렇기 때문에 대수평균온도차의 계산이 좀 더 정밀한 전열량계산의 온도차가 됩니다.

실무적으로는 증발온도나 응축온도같이 일정한 온도를 유지하며 냉각수나 브라인의 온도가 변화되는 열교환에서는 산술평균값도 많이 사용하고

공조기의 열교환기코일처럼 변화되는 온수와 냉수의 온도와

가열이나 냉각이 되는 공기의 온도에 대한 평균온도는 거의 대수평균을 이용하여 계산하게 됩니다.

질문하신 것처럼 두 개의 요구조건을 파악할 수 없을 때 둘다 적용해야하는지에 대해서는 하나의 방법이기도 하지만

여러문제를 풀어보면서 조건에 맞게 풀이하는 판단력을 키우시는 것이 좋습니다. 

 마지막으로 궁금한 사항에 대한 질문은 언제든 환영입니다.

열공하세요~