네, 안녕하세요.

결론은 성적계수는 선도상 엔탈피로 구해도 되고 냉동능력과 축동력으로 구해도 됩니다.

다만, 문제풀이과정 중 출제자의 의도를 해석한 부분이라고 생각하시면 됩니다. 

따라서 8번 문제는 냉동능력이 주어지고 (3)항에서 축동력을 구하는 문제이기 때문에 계산한 축동력을 적용하여 성적계수를 계산하였고

12번 문제는 냉동능력까지만 구하고 이론과 실제성적계수를 구하는 문제로  번거롭게 이론 축동력을 구해서 (2) 이론 성적계수를, 실제 축동력을 구해서 (3)실제 성적계수를 구할 필요는 없기 때문입니다.

8번 문제를 성적계수로 계산한다거나 12번 문제를 각 축동력을 구해서 성적계수를 구한다거나 같은 값이므로  틀린 계산법은 아닙니다.

시험에서도 풀고나면 쉬운 풀이 방법이 아닌 어려운 풀이로 답을 하는 경우가 있는데 과정이 맞으면 정답처리 되기 때문에 걱정하실 필요는 없지만

시험 준비는 가장 쉽고 출제자 의도대로 풀이하는 과정을 연습한다 생각하시면 좋겠습니다.

추가 질문, 압축효율을 적용한 h2'로 계산 할 때는 주의사항이 있습니다.

기계효율이 주어지지 않았다면 문제가 없지만 기계효율이 주어졌다면

보통(특별한 경우도 있음) h2'는 압축효율만을 적용하여 계산한 값이므로 엔탈피 성적계수 계산시 h2' 적용한 값에 기계효율을 다시 적용해야 하는 번거로움이 있습니다.

따라서 보통은 h2 값으로 구한 성적계수에서 한 번에 압축효율과 기계효율을 적용하여 실제성적계수를 구하는 것이 일반적인 계산법입니다.

예를 들어 h2'로 성적계수를 계산한다변 COP=(h2'-h1)/(h1-h4)이고 이는 압축효율까지만 적용된 성적계수라서

실제 성적계수는 COP'=(h2'-h1)/(h1-h4)×η_m 로 기계효율까지 적용한 식으로 계산해야 합니다. 

상기처럼 계산해도 틀린 풀이는 아니지만 교재에서는 가장 일반적인 방법으로  풀이하고 있습니다