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복소전력 계산 문의.
V = 30 + j10 [V], I = 40 + j30 [A]일 때,
교재에서는 S = *VI = P ± jQ [VA]에서 *V = 30 – j10이므로,
S = *VI = (30 – j10) x (40 + j30) = 1,500 – j500으로,
P = 1,500 [W], Q = 500 [VA]이며, cosθ=0.95라고 합니다.
그런데, 제가 교재만으로는 회로이론을 이해하는데 다소 어려움이 있어, 참고하고 있는 James W. Nilsson의 회로이론(제11판)에 따르면,
복소전력 S는 (Vm 은 V의 최대값, Im 은 I의 최대값)
S = 1/2 x Vm x Im x cos(θv – θi) + j 1/2 x Vm x Im x sin(θv – θi)로,
= 1/2 ( 31.62 ∠18.43°) x 1/2 ( 50 ∠-36.87°) **페이저 변환으로 계산
= 790.5 ∠-18.44°
= 750 – j250 로 계산됩니다.
참고로, Vm = (30^2 + 10^2)^0.5 = 31.62
Im = (40^2 + 30^2)^0.5 = 50
역률은 cosθ = cos (18.43° - 36.87°) = cos (-18.44) = 0.95 로 교재와 같습니다.
왜 교재에서 복소전력 계산시, 켤레 복소수를 적용하는지 이해가 되지 않습니다.
안녕하세요~~ 회원님^^
답변이 늦어져서 죄송합니다..
피상전력 공식이 S=VI 인건 아실겁니다.
중요한건 유효전력과 무효전력 공식에서 P=VIcosθ, Q=VIsinθ 식에서 θ의 의미가 전압과 전류의 위상차를 의미합니다~
여기서 위상차란 전압의 위상과 전류의 위상을 마이너스(-)로 취하여 계산한 위상을 의미하며 이 때 전압의 위상에서 전류의 위상을 뺄 경우에는 전류에 공액복소수를 취해야 하며, 전류의 위상에서 전압의 위상을 뺄 경우 전압에 공액복소수를 취해야 합니다~
따라서 S=V*I 또는 S=VI* 로 계산하면 P=VIcosθ와 Q=VIsinθ의 연산이 한번에 되기 때문에 복소전력을 사용하게 되는 것입니다~
원래대로 따로따로 계산하셔도 괜찮습니다.. 하지만 복소전력을 이용하면 좀더 쉽게 계산이 가능하다는 것을 이해하시면 되겠습니다~
참고로 전압과 전류가 복소수의 표현으로 주어질 때 가능한 연산법입니다~
